昨天（2025年12月29日）《新闻联播》播出的画面中，展示了解放军无人机俯瞰台北101大厦的高清画面。
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那么问题来了，无人机大约是在多远拍摄的这个照片呢？
本文参考网友的讨论（尤其是来自知乎@风下的魂）和分析，建立一组数学模型来估算这个距离。
图像概述本文分析的航拍图像由解放军东部战区通过微博视频号发布，相比于文章开头的那幅图信息更多。图像左下角可清晰辨认淡江大桥单塔斜张桥结构，为双地标三角测量法提供了理想条件。
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图像参数如下：
参数数值图像分辨率1024 × 569 像素宽高比1.80:1色彩模式灰度/红外来源标注微博视频号 @东部战区从图中可以得到的可识别地标有:
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地标画面位置特征描述台北101中央偏上最高建筑物，塔状剪影清晰淡江大桥桥塔左下角单塔斜张桥，拉索可见观音山右下角突出山峰轮廓淡水河下半部蜿蜒河道，可见多座桥梁不明飞机右侧云层疑似民航客机已知参数地标高度地标符号高度数据来源台北101509.2 m官方数据（含塔尖）淡江大桥桥塔211 m2025年9月合龙数据地标地理坐标地标纬度经度淡江大桥桥塔25.165°N121.415°E台北10125.0339°N121.5645°E两地标间距离使用Haversine公式计算球面距离：
代入坐标计算：
数学模型双地标三角测量原理设无人机位于海上，到淡江大桥桥塔的距离为 （待求），则到台北101的距离为 。
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根据透视投影原理，物体在图像中的像素高度与其实际高度成正比，与距离成反比：
两地标的像素高度比为：
距离计算公式对上式求解 ：
得到核心公式：
约束条件为使 0'> 0'>，分母必须为正：
0 '>物理意义：由于无人机在海上（淡江大桥更近），尽管101高度是桥塔的2.4倍，但因距离更远，其表观像素高度受限。
图像精确测量台北101测量通过梯度分析法精确定位101边界：
测量项像素坐标说明中心线x = 488画面中央塔尖y = 118亮度突变点底部y = 295可见建筑底部像素高度p₁ = 177差值淡江大桥桥塔测量从图像左下角测量桥塔：
测量项像素坐标说明中心线x ≈ 100画面左下角塔顶y = 422桥塔最高点塔底y = 552接近水面像素高度p₂ = 130差值像素比计算验证约束： ✓
距离计算代入公式计算:
计算结果:
参数计算值无人机到淡江大桥 27.1 km无人机到台北101 48.1 km误差分析考虑像素测量存在 ±10% 误差，进行敏感性分析：
p₁p₂kD (km)D+L (km)1591431.1117.938.91681371.2321.942.91771301.3627.148.11861241.5034.355.31951171.6746.867.7图片
结果置信区间如下：
参数最小值最佳估计最大值D (到桥塔)18 km27 km47 kmD+L (到101)39 km48 km68 km到海岸线15 km24 km44 km综合结论基于高清图像的精确测量，得出以下结论：
参数最佳估计置信区间无人机到淡江大桥27 km18-47 km无人机到台北10148 km39-68 km无人机到海岸线24 km15-44 km12海里分析淡江大桥距海岸线约 3 km，因此：
领海判断：
情景到海岸线距离与22.22km比较结论最佳估计24.1 km> 22.22 km在12海里以外最小估计15 km< 22.22 km在12海里内最大估计44 km> 22.22 km在12海里外结论：根据最佳估计，无人机位于12海里范围之外，但考虑测量误差，不排除在12海里附近的可能性。
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模型讨论双地标法的优点不依赖相机参数：无需知道焦距、视场角等消除系统误差：两地标同时成像，光学畸变相互抵消物理约束明确：像素比有理论上限，便于验证可重复性强：任何人测量像素高度即可验证误差来源像素测量误差：约 ±10%地标底部遮挡：101底部被城市建筑遮挡大气折射：40+ km距离的光线弯曲地球曲率：约125 m的视线下沉本文基于东部战区公开发布的航拍图像进行技术分析。所有计算基于透视几何原理，可由大家独立验证。
测量数据：p₁=177 pixels, p₂=130 pixels, k=1.362计算结果：D=27.1 km, D+L=48.1 km
参考资料：中国军号发布视频，解放军无人机俯瞰台北 101 大厦，哪些信息值得关注？ - 风下的魂的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/1989061806895952041/answer/1989076456748373389
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